GEOMETRIA ANALÍTICA - RETA

Segue aula sobre geometria analítica - reta - coeficiente angular da reta
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EXERCÍCIOS DE REVISÃO SOBRE INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

EXERCÍCIOS DE REVISÃO – ESTATÍSTICA

01) O menor salário pago por uma empresa é R$ 550,00 e o maior, R$ 1.700,00. Após algumas contratações, a média salarial dessa empresa passou de R$ 900,00 para R$ 850,00. Sabendo que antes das contratações a empresa tinha 60 funcionários, responda aos itens a seguir.

a) Qual o salário dos novos funcionários, sabendo que o número de contratados foi o mínimo possível? Justifique.

b) Qual o número de novos contratados?

02) A idade média da equipe de uma clínica, formada por 9 pediatras e 6 obstetras, é 39 anos. Sabendo que a média da idade dos pediatras é 37 anos, determine a idade média dos obstetras.

03) Em certo concurso, composto por duas etapas (escrita e prática), a nota final é obtida a partir da média ponderada dessas provas, cujos pesos são 3,5 e 6,5, respectivamente. O quadro apresenta as notas obtidas nesse concurso por dois candidatos.

Candidato	Prova escrita	Prova prática
Pedro	36	48
Karina	42	44

Calcule a nota final obtida de cada candidato.

04) Considere o seguinte conjunto de dados:

16                 10                  26                  8                    15

Calcule:

- o desvio médio                                 - a variância                        - o desvio padrão

05) O número diário de decolagens de certo aeroporto em determinada quinzena foi:

13	9	10	11	13	12	14	13
10	12	11	12	12	15	13

A partir dessas dados, determine:

a) a média aritmética                        b) a moda                            c) a mediana                     d) o desvio médio

e) a variância                                      f) o desvio padrão

06) Uma empresa tem 18 funcionários. Um deles pede demissão e é substituído por um funcionário de 22 anos de idade. Com isso, a média das idades dos funcionários diminui 2 anos. Assim, determine a idade do funcionário que se demitiu.

07) Em certo curso técnico são aplicadas anualmente 3 provas: uma ao término do 1º semestre com peso de 30%; outra ao término do 2º semestre com peso de 30%; uma prova final com peso de 40%. Um aluno desse curso obteve notas 65, 72 e 84, respectivamente. Determine a média final obtida por esse aluno.

08) Em um concurso público, a nota final do candidato é obtida a partir da média aritmética ponderada das notas das provas. A tabela apresenta as notas obtidas pelos candidatos A e B. Calcule a nota final obtida pelos candidatos A e B.

Prova	Peso	Nota A	Nota B
Matemática	2	19	21
Português	2	16	19
Inglês	3	9	11
Conhecimentos gerais	3	20	22
Conhecimentos específicos	5	10	5

09) Para cada item, determine a média aritmética, a moda e a mediana do conjunto de valores.

a) 3     4     9     3     2     1     6     1      3

b) 7     2     1     -4     3     7     -2     9    2     3     8     10

10) A tabela apresenta o número de questões acertadas por 36 candidatos na prova de legislação do exame do Departamento de Trânsito (Detran) para a obtenção da Carteira Nacional de Habilitação (CNH).

Número de acertos	Freqüência
14	9
15	8
16	5
17	7
18	4
19	1
20	2

Em relação ao número de questões certas, calcule.

a) desvio médio.

b) variância

c) desvio padrão

11) Em um campeonato escolar de dardo, vence o competidor que obtiver a maior soma de pontos em 5 arremessos. Em caso de empate na pontuação final, vence o competidor mais regular, ou seja, o que obtiver o menor desvio padrão. Na tabela, a seguir, está apresentada a pontuação obtida em cada arremesso pelos 2 competidores mais bem pontuados.

	Arremesso	1º	2º	3º	4º	5º
Pontuação	Competidor A	10	70	30	30	60
	Competidor B	80	20	60	10	30

Com base nas informações, responda:

a) Qual a pontuação final obtida pelos competidores A e B?

b) Qual o desvio padrão de cada um desses competidores?

c) Qual dos competidores venceu o campeonato? Justifique.

12) A tabela, a seguir, mostra os resultados de uma pesquisa sobre a faixa salarial dos funcionários de uma empresa que usam bicicleta para ir ao trabalho.

Faixa salarial R$	Número de funcionários
350 ├ 450	380
450 ├ 550	260
550 ├ 650	200
650 ├ 750	180
750 ├ 850	120
850 ├ 950	60
Total	1200

Determine o salário médio desses funcionários.

13) Os dados, a seguir, representam o tempo (em segundos) para carga de um determinado aplicativo, num sistema compartilhado.

Tempo (s)	Nº de observações
4,5 ├ 5,5	3
5,5 ├ 6,5	6
6,5 ├ 7,5	13
7,5 ├ 8,5	5
8,5 ├ 9,5	2
9,5 ├ 10,5	1
Total	30

Com base nesses dados, considere as afirmativas a seguir:

1. o tempo médio para carga de aplicativo é 7,0 segundos.

2. a variância da distribuição é aproximadamente 1,33 segundo ao quadrado.

3. o desvio padrão é a raiz quadrada da variância.

4. cinqüenta por cento dos dados observados estão abaixo de 6,5 segundos.

14) Um automóvel percorre metade de certa distância d com velocidade de 60km/h e a outra metade, com velocidade de 100km/h. Determine a velocidade média.

15) Observe as alturas de 10 crianças nascidas num mesmo dia, numa maternidade.

Mari	Luísa	Babi	Carol	Gui	Jota	Ge	Sos	KK	Jack
52	48	51	47	47	51	53	47	47	48

a) Elabore uma tabela contendo a freqüência, a freqüência absoluta, freqüência relativa, freqüência acumulada absoluta.

b) Calcule o percentual que a diferença entre as alturas médias das meninas e dos meninos representa em relação à altura média dos meninos.

16) Sejam 2 bairros, A e B, de certa cidade. O bairro A tem 1000 residências, sendo o consumo médio mensal de energia elétrica por residência igual a 250 kwh. Já o bairro B tem 1500 residências, sendo o consumo médio mensal por residência igual a 300 kwh. O consumo médio mensal de energia elétrica por residência equivale a?

17) Para testar os efeitos colaterais de certo medicamento, um dos quais os pesquisadores suspeitavam ser a perda de peso pelo paciente, 80 camundongos de massas iguais foram submetidos a testes. A tabela apresenta a massa perdida pelos camundongos, em gramas, uma semana após serem medicados.

Massa perdida (g)	Número de camundongos
De 0 a 9	4
De 10 a 19	12
De 20 a 29	16
De 30 a 39	36
De 40 a 49	12

a) construa uma tabela de frequências, obtendo f, fa, fr, far, com os dados ao lado.

b) em relação à massa perdida pelos camundongos, calcule a: média aritmética, mediana, moda.

c) calcule, para a distribuição da perda de massa, as medidas de dispersão: desvio médio, variância, desvio padrão.

  

18) A direção de um shopping contratou uma equipe de pesquisadores para coletar algumas informações sobre seus frequentadores. Os cem entrevistados responderam a questões sobre sexo, idade, número de vezes por mês que vão ao shopping, período de visita (fim da manhã, tarde, noite), tempo de permanência e quantia gasta nas dependências do shopping. Cada um desses objetos de estudo corresponde a uma variável. Após a classificação destas quantas variáveis do tipo qualitativa e quantitativa estão representados, respectivamente. Assinale a resposta correta.

a) 3 e 3.

b) 4 e 2.

c) 1 e 5.

d) 5 e 1.

e) 2 e 4.

Use a tabela abaixo que se refere aos resultados de uma pesquisa realizada com 400 adolescentes a respeito de seu lazer preferido, para responder as questões 02 a 06.

(0bs. N.d.a: nenhuma das anteriores)

Lazer	Frequência absoluta	Frequência relativa	Frequência acumulada
Instrumento musical	a	6%	24
Internet	92	c	d
Esporte	e	9%	f
Sair à noite	180	g	h
Outros	i	j	l
Total	400	100%

19) Pode-se afirmar que o valor de a na tabela acima é igual a:

a) 4.

b) 30.

c) 98.

d) 24.

e) n.d.a.

20) A frequência relativa correspondente a letra c igual a:

a) 15%..

b) 15,4%.

c) 23%.

d) 48%

e) n.d.a.

21) A soma dos valores de d, f e h é igual a:

a) 400.

b) 600.

c) 376.

d) 281.

e) n.d.a.

22) O valor de correspondente a frequência absoluta i, corresponde ao valor de:

a) 68.

b) 200.

c) 24.

d) 119.

e) n.d.a.

23) O valor corresponde a frequência acumulada l, na tabela acima corresponde ao valor de:

a) 400.

b) 100.

c) 376.

d) 76.

e) n.d.a.

24) Um professor de Educação Física aplicou uma prova, valendo 100 pontos, em seus 22 alunos e obteve , como resultado, a distribuição das notas vista abaixo:

40	20	10	20	70	60
90	80	30	50	50	70
50	20	50	50	10	40
30	20	60	60

Julgue os itens abaixo, a seguir assinale o número(s) de item(ns) correto(s).

I) a amplitude total dos elementos pertencentes à tabela acima é de 80 pontos.

II) a frequência absoluta do número 50 é igual a 05.

III) a média aritmética dos alunos desta turma foi de 50 pontos.

IV) em relação à mediana o valor encontrado foi de 44, 54; aproximadamente.

V) a moda das notas desta turma foi de 50 e 20 pontos, neste caso bimodal.

a) 1.

b) 2.

c) 3.

d) 4.

e) 5.