EXERCÍCIOS REVISÃO - TODA PROBABILIDADE

CENTRO EDUCACIONAL 03 DO GUARÁ II – CENTRÃO GUARÁ

ATIVIDADE DE REVISÃO – PROBABILIDADE

EXERCÍCIOS DE DIVERSOS NÍVEIS

1º BIMESTRE 2015

PROF. ELBER

01) Uma urna contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma boa é extraída ao acaso da urna. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11?  (R= 1/3)

02) Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a possibilidade de esse número ser:

a) menor que 3? (R= 1/3)

b) maior ou igual a 3? (R = 2/3)

03) Uma moeda é lançada três vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de observarmos:

a) exatamente uma cara? (R = 3/8)

b) no máximo duas caras? (R = 7/8)

04) No sorteio de um número natural de 1 a 100, qual a probabilidade de sair um múltiplo de 10 ou 15? (R = 13/100)

05) (MAUÁ) Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando-se uma delas ao acaso, observa-se que a mesma traz um número ímpar. Determinar a probabilidade de que esse número seja menor que 5. (R = 1/3)

06) (UNIT) Uma moeda não viciada é lançada 5 vezes. Determine a probabilidade de que o lado coroa apareça pela segunda vez apenas no quinto lançamento.  (R = 1/8 ou 12,5%)

07) (FUVEST) Considere o experimento que consiste no lançamento de um dado perfeito. Com relação a esse experimento considere os seguintes eventos.

I	O resultado do lançamento é par.
II	O resultado do lançamento é estritamente maior que 4.
III	O resultado é múltiplo de 3.

a) I e II são eventos independentes.                                       b) II e III são eventos independentes.

08) (PRF – UnB) Considere que a tabela abaixo mostra o número de vítimas fatais em acidentes de trânsito ocorridos em quatro estados brasileiros, de janeiro a junho de 2003.

	Total de vítimas	fatais
	Sexo masculino	Sexo feminino
Maranhão	225	81
Paraíba	153	42
Paraná	532	142
Santa Catarina	188	42

A fim de fazer um estudo de causas, a PRF elaborou 1.405 relatórios, um para cada uma das vítimas fatais mencionadas na tabela acima, contendo o perfil da vítima e as condições em que ocorreu o acidente. Com base nessas informações, julgue os itens que se seguem, acerca de um relatório escolhido aleatoriamente entre os citados acima, julgue os itens que se seguem.

a) A probabilidade de que esse relatório corresponda a uma vítima de um acidente ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,2. (C)

b) A chance de que esse relatório corresponda a uma vítima do sexo feminino é superior a 23%. (E)

c) Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo masculino, a probabilidade de que o acidente nele mencionado tenha ocorrido no estado do Paraná é superior a 0,5. (E)

d) Considerando que o relatório escolhido corresponda a uma vítima de um acidente que não ocorreu no Paraná, a probabilidade de que ela seja do sexo masculino e de que o acidente tenha ocorrido no estado do Maranhão é superior a 0,27. (C)

e) A chance de que o relatório escolhido corresponda a uma vítima do sexo feminino ou a um acidente ocorrido em um dos estados da região Sul do Brasil listados na tabela é inferior a 70%. (E)

09) (CREA – DF – CESPE) A probabilidade é um ramo da Matemática que surgiu no início do século XVII para tratar dos jogos de azar da época, como os jogos de dados, cartas e loteria, que permanecem até hoje. Nesse sentido, considere uma loteria de 6 números e somente um prêmio a ser concedido. Suponha também que o número de bilhetes que cada indivíduo pode comprar seja menor do que a quantidade de números da loteria. Com base nessas condições, julgue os itens abaixo.

a) Se um indivíduo adquire 2 bilhetes para uma só extração, então a probabilidade de ele ganhar algum prêmio é maior que ½. (E)

b) Um indivíduo que adquire 2 bilhetes, um para cada uma de duas extrações, tem probabilidade entre 0,6 e 0,8 de não ganhar prêmio algum. (C).

10) (CESPE – TRAINEE INFORMÁTICA) Considere a situação em que uma agência bancária possua 8 caixas eletrônicos, dos quais 3 não estão funcionando enquanto outra agência do mesmo banco possui 20 caixas eletrônicos, dos quais 8 não estão funcionando. Supondo que um cliente desse banco não dispõe de qualquer informação a respeito do funcionamento dos caixas e considerando que o banco possua apenas essas duas agências. Julgue os itens seguintes:

a) Se o cliente for à primeira agência e, em seguida, for à segunda agência, a probabilidade de ele ir a um caixa eletrônico em funcionamento na 1ª tentativa em ambas as agências é inferior a 25%.  (E).

b) A probabilidade de o cliente, na 1ª tentativa dirigir-se a um caixa eletrônico em funcionamento de uma dessas agências e, em seguida, a um caixa que não está funcionando na outra agência, é inferior a 50%. (C)

11) (ESAF – MPU – TÉCNICO ADMINISTRATIVO) Carlos sabe que Ana e Beatriz estão viajando pela Europa. Com as informações que dispõe, ele estima corretamente que a probabilidade de Ana estar hoje em Paris é 3/7, que a probabilidade de Beatriz estar hoje em Paris é 2/7, e que a probabilidade de ambas, Ana e Beatriz, estarem hoje em Paris é 1/7. Carlos, então, recebe um telefonema de Ana informando que ela está hoje em Paris. Com a informação recebida pelo telefonema de Ana, Carlos agora estima corretamente que a probabilidade de Beatriz também estar hoje em Paris é igual a:

a) 1/7.

b) 1/3.

c) 2/3

d) 5/7.

e) 4/7.

12) (CESPE – Roraima – CER – 2004 – Técnicos de Nível Superior) Em uma repartição com 40 funcionários, trabalham analistas de recursos humanos, analistas de sistemas e outros profissionais que exercem vários tipos de atividades. Sabe-se que desses funcionários 20 são analistas de recursos humanos, 18 são analistas de sistemas e 5 exercem as duas atividades: analista de recursos humanos e analista de sistemas.

Com base nas informações acima, julgue os itens que se seguem.

a) Escolhendo-se ao acaso um dos funcionários da repartição, a probabilidade de ele ser apenas analista de recursos humanos é superior a 40%. (E)

b) A probabilidade de um funcionário escolhido ao acaso exercer outra atividade que não seja a de analista de recursos humanos nem a de analista de sistemas é superior a 20%. (E)

13) (FGV – BESC – 2004 – Assistente Administrativo) Dois jogadores, X e Y, apostaram em um jogo de cara-e-coroa, combinando que o primeiro a conseguir 6 vitórias ganharia a aposta X já obteve 5 vitórias e Y, apenas 3. Qual é a probabilidade de X ganhar o jogo?

a) 7/8.

b) 4/5.

c) 3/4.

d) 3/5.

e) 1/2.

14) (ESAF – MPU – 2004 – Técnico em Informática – Transporte – Orçamento – Segurança) Os registros mostram que a probabilidade de um vendedor fazer uma venda em uma visita a um cliente potencial é 0,4. Supondo que as decisões de compra dos clientes são eventos independentes, então a probabilidade de que o vendedor faça no mínimo uma venda em três visitas é igual a:

a) 0,624.

b) 0,064.

c) 0,216.

d) 0,568.

e) 0,784.

15) (CESPE – SEBRAE – Técnico em Tecnologia e em Inovação e Acesso à Tecnologia) Dois dados não-viciados, X e Y, cujas faces representam os números de 1 a 6, são lançados ao acaso. Em relação aos números mostrados nas faces superiores desses dados, após eles pararem, considere que A, B e C correspondam, respectivamente, aos seguintes eventos: a soma desses números é igual a 5, a soma desses números é igual a 7; o número da face superior do dado Y é igual a 6. Com base nessas informações, julgue os itens abaixo.

a) A probabilidade do evento B é igual a 1/6. (C)

b) A probabilidade da união dos eventos B e C é igual a 2/6. (E)

c) Os eventos A e C são independentes. (E)

d) Os eventos B e C são independentes. ( C)

e) A probabilidade de ocorrer ao menos um dos 3 eventos – A, B ou C – é igual a 15/36. (C )

16) (ESAF – MPU – 2004 – Técnico em Informática – Transporte – Orçamento – Segurança) Quando Ligia para em um posto de gasolina, a probabilidade de ela pedir para verificar o nível de óleo é 0,28; a probabilidade de ela pedir para verificar a pressão dos pneus é 0,11 e a probabilidade de ela pedir para verificar ambos, óleo e pneus, é 0,04. Portanto, a probabilidade de Lígia parar em um posto de gasolina e não pedir nem para verificar o nível de óleo e nem para verificar a pressão dos pneus é igual a:

a) 0,25.

b) 0,36.

c) 0,45.

d) 0,16.

e) 0,65.

17) Uma empresa adotou uma política de contratação de deficientes físicos. Para avaliar se as deficiências afetam o desempenho desses empregados no trabalho, foi gerado o seguinte quadro, a partir de uma avaliação dos 400 empregados dessa empresa.

Desempenho		Tipo        de	deficiência
	Surdez	Cegueira	Outras	Sem deficiência	total
Bom	35	40	2	123	200
Regular	5	20	18	157	200
Total	40	60	20	280	400

Com relação aos dados do texto IV, julgue os seguintes itens.

a) Se um empregado for escolhido ao acaso, a probabilidade de ele ser considerado como tendo bom desempenho será igual a 0,50. ( C)

b) Se um empregado for escolhido ao acaso entre os empregados considerados como tendo bom desempenho, a probabilidade de ele ser cego será de 0,20. ( C)

c) Considere A o evento "o empregado é surdo" e B o evento "o empregado tem desempenho regular". Se um empregado for escolhido ao acaso entre os 400 avaliados, a probabilidade de ele ser surdo e ter sido avaliado como tendo desempenho regular, P(AB), será igual a P(A) × P(B) = 0,05. ( E)

d) Considere C o evento "o empregado é cego" e B o evento "o empregado tem desempenho regular". Se um empregado for escolhido ao acaso, a probabilidade condicional será   (E)

e) A probabilidade de sortear uma pessoa do evento A é igual ao do evento B, em relação ao desempenho. (C )

18) (ACEP – BNB – 2003 – Assistente Administrativo) Numa Pequena empresa de montagem, com 50 empregados, o gerente resolveu avaliar o desempenho dos seus funcionários. Foi constatado que 5 trabalhadores completavam o trabalho além do tempo exigido; 6 montavam os produtos com defeito; e 2 completavam o trabalho defeituosamente e além do tempo exigido. O trabalhador que se enquadrar em qualquer uma dessas três situações é considerado como de fraco desempenho. Pergunta-se: qual a probabilidade de o gerente atribuir desempenho fraco a um trabalhador qualquer?

a) 16%.

b) 14%.

c) 18%.

d) 26%.

e) 22%.

19) (ESAF – MPU – 2004 – Técnico em Informática – Transporte – Orçamento – Segurança) André está realizando um teste de múltipla escolha, em que cada questão apresenta 5 alternativas, sendo uma e apenas uma correta. Se André sabe resolver a questão. ele marca a resposta certa. Se ele não sabe, ele marca aleatoriamente uma das alternativas. André sabe 60 % das questões do teste. Então, a probabilidade de ele acertar uma questão qualquer do teste( isto é, de uma questão escolhida ao acaso) é igual a:

a) 0,62.

b) 0,60.

c) 0,68.

d) 0,80.

e) 0,58.

20) (ESAF – Previdência Social – 2002 – Administração Tributária Previdenciária) Suponha que a probabilidade de um evento C seja 0,4 e que a probabilidade condicional do evento D dado que C ocorreu seja 0,2. Assinale a opção que dá o valor da probabilidade de ocorrência de D e C.

a) 0,50.

b) 0,08.

c) 0,00.

d) 1,00.

e) 0,60.

21) (FCC – CEF – Técnico Bancário) A tabela abaixo apresenta dados parciais sobre a folha de pagamento de um banco.

Um desses empregados foi sorteado para receber um prêmio. A probabilidade desse empregado ter seu salário na faixa de R$ 300,00 a R$ 500,00 é:

Faixa salarial, em reais.	Número de empregados
300 – 500	52
500 – 700	30
700 – 900	25
900 – 1100	20
1100 – 1300	16
1300 – 1500	13
Total	156

Um desses empregados foi sorteado para receber um prêmio. A probabilidade desse empregado ter seu salário na faixa de R$ 300,00 a R$ 500,00 é:

a) 1/3.

b) 2/5.

c) 1/2.

d) 3/5.

e) 7/10.

22) Suponhamos que a cor dos olhos seja estabelecida por pares de genes, onde C seja dominante para olho escuro e c recessivo para olho claro. Um homem que possua os olhos escuros, mas com mãe de olhos claros, casou-se com uma mulher de olhos claros cujo pai possui olhos escuros. Determine a probabilidade de nascer uma menina de olhos claros.

(R = 25%)

23) (MACK – SP)A probabilidade de um casal ter um filho do sexo masculino é 0,25. Determine a probabilidade de o casal ter dois filhos de sexos diferentes. (R = 37,5%)

24) (Vunesp – SP) Uma pesquisa sobre os grupos sanguíneos ABO, na qual foram testadas 6 000 pessoas de uma mesma raça, revelou que 2 527 têm o antígeno A, 2 234 o antígeno B e 1 846 não têm nenhum antígeno. Nessas condições, qual é a probabilidade de que uma dessas pessoas, escolhida aleatoriamente, tenha os dois antígenos?  (R = 10,12%)

25) Boato – Uma mulher indiana teria tido onze filhos homens e quebrado o novo recorde mundial de gestações Esse boato circula desde 2011 na internet, mas voltou à tona após a informação de que uma iraquiana estaria grávida de 13 bebês (sendo que quatro fetos estão mortos na barriga da mãe). O texto dá a informação de que uma mulher indiana teve onze filhos homens e mostra imagens da barriga da mãe e dos onze bebês na maternidade. Caso esta mulher deseja engravidar, novamente, determine a probabilidade de nascer uma menina. (R = 50%)

26) Os quinhentos estudantes de um colégio responderam a uma pergunta sobre qual a sua área de conhecimento preferida, entre exatas, humanidades e biológicas. As respostas foram computadas e alguns dados foram colocados na tabela.

		SEXO
	MASCULINO	FEMININO	TOTAL
EXATAS	120	80	200
HUMANIDADES	45	80	125
BIOLÓGICAS	100	75	175
TOTAL	265	235	500

Determine a probabilidade de ocorrer:

a) P ( Ē / F) =  (R = 65,95%)

b) P ( E / M) = (R = 45,28%)

c) P ( H / F) =  (R = 34,04%)

d) P (  /  ) =  (R = 83,01%) * H com um traço em cima e F e com um traço em cima, respectivamente.

e) P ( B / M) =  (R = 37,73%)

f) P ( M / B) =  (R = 57,14%)

27) Um casal normal tem um filho albino. Se o casal tiver 4 filhos, qual é a probabilidade de 3 serem normais e 1 albino?

( R = 42,18%)