BINÔMIO DE NEWTON - ALGUNS EXERCÍCIOS

BINÔMIO DE NEWTON

01) O desenvolvimento de (y-2)⁷ possui:

a) 7 termos .

b) 560 por coeficiente de y³. 

c) coeficiente negativo se o expoente de y for ímpar.

d) coeficiente de y⁶ igual ao coeficiente de y.

e) 6 termos.

02) (F.Ibero Americana-SP) Se a³ + 6a²b + 12ab² + 8b³ - 12a²b + 6ab² - b³ = - 1, calcule o valor de a + b.

a) -3                 b) -2              c) -1               d) 0                 e) 1

03) (U. Estácio de Sá - RJ) O valor de n na soma dos coeficientes do desenvolvimento (a + b)ⁿ    = 2048 é:

 a) 10                       b) 11                    c) 12                  d) 13                   e) 14

04) A soma dos coeficientes numéricos dos termos do desenvolvimento de (x - y)¹⁰⁴ é:

a) 1                        b) -1                 c) 0                  d) 104               e) 2

05) (UF. VIÇOSA) A soma dos coeficientes do desenvolvimento de (2x + 3y)^m é 625. O valor de m é:

a) 5                 b) 6                   c)10              d) 3                  e) 4

06). Calcule a soma dos coeficientes do desenvolvimento de (x - 3y)⁷ .

a) -128                 b) - 256                c) 56                d) 128                e) 256

07) Sendo: 

1    7     21     b     35      21       e        1

1    8     a      56     c       d        28       8      1

Determine os valores de a, b, c, d, e:

08) Sendo 1 a 21 35 b c 7 1 uma linha do triângulo de Pascal, determinar a, b e c.

09) A seguir estão apresentadas duas linhas consecutivas do Triângulo de Pascal. Determine os valores de a, b, c, d, e.

1 7 21 b 35 21 e 1

1 8 a 56 c d 28 8 1

10) Justifique o porque de todas as linhas do Triângulo de Pascal começarem e terminarem por 1.

11) Os quatro primeiros números de certa linha do Triângulo de Pascal são 1, 11, 55 e 165; então os três últimos números da linha seguinte são:

12) De certa linha do Triângulo de Pascal, sabe-se que a soma dos dois primeiros termos é igual a 21.

a) Qual o terceiro termo dessa linha?;

b) Qual o MAIOR termo dessa linha?

c) Qual o penúltimo termo dessa linha?;

d) Qual a soma de todos os termos dessa linha?

14) Uma lanchonete exibe 10 tipos de frutas para que as pessoas escolham pelo menos um desses tipos para a composição de uma “salada” de frutas. Nessas condições, quantos tipos distintos de saladas poderão ser formados?

15) Se um número natural n é tal que , então n é igual a:

16) Calcule: a)                                      b)                          c)

17) Calcule o valor de .

18) Determine m que verifique:

a) ;

b)