AVALIAÇÃO BIMESTRAL - 4º BIMESTRE

ATIVIDADE AVALIATIVA DE MATEMÁTICA - BIMESTRAL

4º BIMESTRE/2014 – VALOR: 5,0 PONTOS

01) Julgue os itens abaixo, a seguir some os itens corretos:

01) as seguintes expressões representam um polinômio em x: 5x³ –0,6x +  e x² –5 + 2.

02) os graus dos polinômios em x em função de m є R: (m² + 1)x³ + (m – 2)x² + m + 2 e (m – 8)x³ – 3mx² + 2mx + p – 1 são os mesmos.

04) um campo retangular tem comprimento 2x -1 e largura x + 5, em metros a expressão para o perímetro e uma área são: 6x + 8 e 2x² + 9x – 5, respectivamente. (dica: o perímetro equivale à soma dos lados da figura, e sua área é a base _x altura).

08) – 1 é a raiz de P(x) = x^{2n- 1} + x²ⁿ + x + 1, com n є N.

16) Dado os polinômios A(x) = 2x - , B(x) = x² – 3x + 2 o cálculo de A(x) . B(x) = 2x - +  + 1.

SOMA:

02) Determine o quociente e o resto da divisão de 2x⁴ – 4x³ – x + 2 por 2x – 1.

Quociente:________________                                                         Resto:______________

03) Determine a, b, c para que o polinômio P(x) = 2ax² + ax – bx + a + 6x² – 2x + c + 2 seja identicamente nulo.

a
b
c

04) Determine m e n para que o polinômio P(x) = 6x³ – mx + 4x – n seja divisível por d(x) = x² + 4x + 6.

m
n

05) Sabendo que o polinômio A(x) = 2x³ – 2x² – 8x + 8 admite as raízes -2, 1 e 2 decomponha A(x) em fatores de primeiro grau.

06) Resolva a equação 2x³ + 9x² + 12x + 4 = 0, sabendo que uma das raízes é – 2.

07) Uma empresa de marketing estima que, n meses após o lançamento de um novo produto no mercado, o número de famílias que irão compra-la é, em milhares, dado pela expressão f(n) = , com 0 ≤ n ≤ 12. Ao final de quantos meses o número de pessoas que poderão comprar o produto será máximo?

08) Resolva 2x⁴ – x³ – 4x² + 10x – 4 = 0, sabendo que -2 e  são raízes.

09) Determine a multiplicidade da raiz – 2 no polinômio P(x) = 2x⁵ + 14x⁴ + 40x³ + 40x² – 16.

10) Sejam α, σ, ʎ, as raízes de 2x³ – 3x² + 4x – 1 = 0. Calcule: (use a relação de Girard)

a) α + σ + ʎ=

b) α σ + σ ʎ + α ʎ=

c) α σ ʎ =

GABARITO:

01) 10

02) Quociente: x³ – 3x²/2 – 3x/4 -7/8   Resto: 9/8

03) a = -3; b = -5; c = 1.

04) m = 64 e n = 144

05) p(x) = 2(x + 2)(x – 1)(x – 2)

06) S = { -2, -2, -1/2}

07) f(n) = 6

08) S = { -2, -1, 1 – i, 1 + i}

09) multiplicidade 4

10) a) 3/2                  b) 2                                    c) 1/2